You’re looking for stripos()
If that isn’t available to you, then just call strtolower() on both strings first.
EDIT:
stripos() won’t work if you want to find a substring with diacritical sign.
For example:
stripos("Leży Jerzy na wieży i nie wierzy, że na wieży leży dużo JEŻY","jeży"); returns false, but it should return int(68).